Acte I
France, 1789. Dans la maison de la comtesse de Coigny, Carlo Gérard et les autres domestiques préparent les festivités du soir. Lorsqu'il reste seul, Gérard exprime son antipathie pour l'aristocratie et prédit la fin imminente de la classe dirigeante. La comtesse, accompagnée de sa fille Maddalena, entre dans la salle de bal afin de vérifier que tout est prêt pour recevoir les invités. Gérard médite sur la beauté de la jeune fille. Les invités arrivent. Parmi eux, Fléville, un romancier, qui entre dans la salle avec son ami, le poète Andrea Chénier. L'un des invités, un prêtre, apporte des nouvelles inquiétantes en provenance de Paris. Suit une courte œuvre dramatique : la représentation d'une pastorale de Fléville. La comtesse demande également à Chénier de réciter un poème, mais il refuse. Maddalena commence à se moquer du poète, le provoquant jusqu'à ce qu'il finisse par céder. Il livre un vers qui commence par un thème romantique, puis devient rapidement politique, pour finir en parabole contre la tyrannie. Les aristocrates sont scandalisés, mais les paroles du poète ont eu un grand impact sur Maddalena. Afin d'apaiser la tension, les invités passent à la danse, qui est interrompue par une foule de personnes affamées. Gérard les a laissés entrer dans la maison, mais les chasse ensuite sur l'ordre de la comtesse, choquée, dont il quitte le service en même temps que les visiteurs indésirables. Les invités tentent de se remonter le moral avec une autre danse.
Acte II
Paris, 1794, la Terreur. La ville est sous l’emprise de Robespierre. Maddalena et sa servante, Bersi, sont venues dans la capitale, où Bersi est devenue une courtisane afin de subvenir à leurs besoins. La jeune fille discute avec un informateur tandis qu'ils observent tous deux Chénier, assis à proximité, et son ami Roucher. Roucher conseille à Chénier de fuir Paris, mais le cœur du poète le pousse à rester : depuis quelque temps, il reçoit régulièrement des lettres d'une mystérieuse inconnue. Roucher le convainc que la mystérieuse fille est très certainement une femme aux mœurs légères, et Chénier, déçu, décide de s'enfuir avec un faux passeport. Gérard, devenu l'un des chefs de la Révolution, charge l'informateur de retrouver Maddalena pour lui, ce que l'espion promet de faire. Bersi s'approche de Chénier et lui remet un message de sa maîtresse : elle demande au poète de l'attendre. Roucher et l'espion observent de loin. Maddalena apparaît habillée en servante, et lorsqu'elle cite à Chénier le poème qu'elle l'a entendu prononcer au bal de Madame de Coigny cinq ans auparavant, le poète reconnaît la jeune fille. Maddalena, qui vivait en grand danger, se réfugie dans les bras de Chénier, et tous deux s'avouent leur amour. Le dénonciateur annonce à Gérard qu'il a retrouvé la dame, et lui et Gérard arrêtent le couple avant qu'ils ne puissent s’enfuir. Le poète demande à son ami de s'occuper de Maddalena ; lui-même se lance dans un duel avec le chef révolutionnaire. Gérard est blessé et, reconnaissant le poète, l'encourage à fuir, car son nom figure sur la liste tenue par Fouquier-Tinville, l'accusateur public du tribunal révolutionnaire. Andrea Chénier s'échappe, mais Gérard annonce à la foule qui se rassemble autour de lui qu'il a été blessé par un inconnu. La foule impute l'acte aux girondins.
Acte III
Dans la salle d'attente du Tribunal révolutionnaire, Mathieu Populus, un peu éméché, s'adresse au peuple. La patrie est en danger : la France est attaquée par toute l'Europe. Gérard, qui s'est remis de ses blessures, apparaît et poursuit le discours de Mathieu. Les gens sont émus et jettent leurs derniers objets de valeur dans la boîte de collecte. Une vieille femme aveugle, Madelon, offre même son petit-fils, dernier membre mâle vivant de sa famille, pour la défense du pays. Le garçon est porté au registre et la foule est bientôt dans la rue pour chanter La Carmagnole, l'hymne révolutionnaire. L'infatigable informateur apporte d'autres nouvelles : Chénier a été capturé. Bien que Maddalena ait disparu, l'espion rassure Gérard : si le dossier contre le poète est suffisamment solide, il peut être condamné à mort, et dans ce cas, il ne sera pas nécessaire de chercher Maddalena, puisqu'elle viendra d'elle-même implorer la vie de son bien-aimé. Gérard rédige les charges contre Chénier et, bien qu'il n'ait pas l'intention de se comporter de manière déshonorante, sa passion pour Maddalena finit par l'emporter. Comme l'espion l'avait prédit, Maddalena arrive. L'aveu d'amour fou de Gérard pousse la jeune fille, qui a déjà beaucoup souffert, au désespoir. Tout le monde est mort autour d'elle, sa mère a été tuée, Bersi a commencé une vie de péché pour elle et Chénier croupit en prison. En échange de la vie de son bien-aimé, elle est prête à se donner à Gérard. Gérard change d'avis et promet à Maddalena qu'il sauvera Chénier même au prix de sa propre vie. Le peuple afflue dans la salle, curieux d'assister aux audiences et aux exécutions. Le jury et le président apparaissent, ainsi que Fouquier-Tinville, l'accusateur public. Enfin, on fait entrer les accusés. Chénier est accusé de trahison, ainsi que d'avoir écrit des poèmes séditieux contre la révolution. Le poète clame son innocence, mais en vain : le tribunal ne le croit pas. Gérard apparaît pour témoigner en sa faveur, admettant que c'est lui qui a rédigé les accusations et qu'il se rétracte publiquement. Fouquier-Tinville reste implacable, et l'on murmure que des pots-de-vin ont été versés dans la population. Le verdict du jury : la mort.
Acte IV
A la prison de Saint Lazare. Andrea Chénier achève son dernier poème et le montre à son ami Roucher. Il se fait tard et le gardien renvoie son ami. Gérard escorte Maddalena à la prison. Avec de l'or et de l'argent, elle paye le gardien afin que, lors des exécutions et de l'appel du nom d'Idio Legray, elle puisse prendre la place du condamné et mourir ainsi avec son bien-aimé. Les amants se retrouvent dans la cellule et se préparent ensemble à la mort. Le jour se lève et l'heure du jugement va sonner
